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En ajoutant, et en divisant par N, on a la dépense moyenne ; 
donc 
A m+1 Ever A m2 À n-+2 
A AE ——— + ——— + etc. 
tf r 
P A, A, TE Lvr A, — 2A,,, An (E) 
NASA | r 
74 n 
e AnivAn = Ayo, Lin 2A ,1oA mio 
+ eic. | 
T° 
177. ProBième VI. On demande quel capital S deux personnes 
A, B de »# et n ans doivent donner à un établissement, pour 
qu'en payant annuellement une somme co, la caisse assure au 
couple (AB) une rente p qui doit cesser à la mort de l’un des 
conjoints. 
I. La Recette est la même que dans le problème précédent. 
IL. Dépenses. De N couples il reste : 
N Ag An 
À la fin de la 1" année N —— couples ; 
A2A no 
» » 9m » N "# "À couples, etc. 
mn 
Donc la dépense moyenne se trouve en multipliant ces restes 
. le] . . . . 
respectivement par :, É, etc., ajoutant les produits, puis divisant 
la somme par N. On a donc 
(3 Anti Ans \ 
S + —— 1! A A, +" + etc. | 
r 
(F). 
P Anis AmpaAnro 
de mere + eue. | | 
178. Progzèue VIT. On demande quelle somme S deux asso- 
ciés À, B de m et n ans doivent donner à un établissement pour 
qu’en payant une rétribution annuelle 6, la caisse leur assure une 
rente viagère p. 
I. La Recette est la même que dans le cas précédent. 
