( 520 ) 
IT. Dépense. La probabilité qu'après t ans l’un au moins des 
associés vit encore est 
D M 
On aura donc “ . rt 
SE n (a, , nie + cle.) 
= . = se _ ne ct.) 4e ni (es + ee et. (G). 
hd je ce _— te.) 
179. Prosrème VIII. On demande la somme S que deux 
associés À, B de » et n ans, doivent donner à un établissement, 
sous la condition que À payant une rétribution annuelle oc, B 
reçoive de la caisse à la mort de A, une rente viagère p, pourvu 
que le décès de À n'arrive pas avant la b°”* année à partir de 
l'époque du contrat; et en tenant compte des frais d'administra- 
tion d, occasionnés par le couple (AB) jusqu'au moment de sa 
complète extinction. 
SOLUTION. La probabilité qu'après { ans B existe encore et que 
À est mort est : | 
Auyoge £ = 
nm 
On trouve pour la dépense 
A, A, 2 
A mi 
T° 
ee “ent à eue] (1”) 
APPAE di * 
Maintenant évaluons les frais d'administration. Soient : 
N le nombre des couples dans les conditions du problème ; 
AV 
+ 2 x 
N —————, le nombre des couples en vie après { ans; 
A 
m fl 
