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182. Progzème XI. Chercher la probabilité P que le bénéfice 
réel de A est compris entre les limites + L. 
SOLUTION : P est évidemment la probabilité résultante obtenue 
en faisant varier { dans (a) de — ! à + {, par continuité, ce qui 
donne : 
4 DRE 1 DRE 
P — = ie CAE = 6 EU, 
kV/rt EVrte 
—}} 
expression de la probabilité que la somme des bénéfices est com- 
prise entre 
HR=El, Wou d} Dita + Pate + + + [. 
Soit 
l à 
—— —7r, 1=9krVt, dl=92ky/tdr, 
2kV/t 
alors 
| o—œpt+l= pt + kr VE, 
donc 
9 L 
= —— ° enuor 
V/x > 
sera la probabilité que le bénéfice réel de A est compris entre 
uit, ou #{ pau + pau + + | + 2kV/4.r. 
185. Prorzème XII. Le capital S qu’un individu de l’âge » doit 
donner à un établissement pour en avoir une rente viagère p est 
S ee Ami ru An 
A r T° 
TL 
+ etc.{: 
Si b est l'avantage que l'établissement retire de ce placement 
pour cet individu, trouver la probabilité que le bénéfice total de 
l'établissement, pour { individus, est compris entre des limites 
données. 
SOLUTION. Soit 
