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La fortune morale y correspondante à la fortune physique x est 
y= k log x + log h, 
en désignant par k et h des constantes. 
Done la fortune morale correspond à 
1 + p=— klog (1 + 8) + log h. 
Soit — — y, la probabilité pour A de vivre encore x ans; la 
fortune morale de chacune des deux personnes à la fin de la 
x°" année est 
y [klog (1 + 6) + log h]. 
Soit S la somme des fortunes morales de chaque personne, à 
la fin de la 1°, de la 2°, de la 5°, etc., année, on aura 
S—{# log (1 + 6) + log h]3y, = klog (1 + 6] Xy, + log h 0 (il) 
C'est la fortune morale viagère de chacune, quand elles pla- 
cent le capital g séparément. 
Second mode de placement. 
Si elles placent le capital 2q sur les deux têtes, soit £’ la 
rente viagère totale; elles en touchent chacune la moitié ou = G' 
tant qu’elles vivent ensemble. 
La fortune morale annuelle est 
1 
k log ( + y) + log À. 
La probabilité qu’elles vivront toutes deux à la fin de la x°”* 
année est 
Ye - 
La fortune morale viagère de A, relativement à leur existence 
simultanée, est 
L: log ( + 5 + log | Zy?. 
