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On aura donc 
(| il 
He Ce e 
Cette probabilité est favorable à la vérité de la déposition. 
Second cas. Le numéro ? n’est pas sorti; soit pour ce cas IE, la 
probabilité due à la quatrième hypothèse. 
Cette probabilité se compose du concours des probabilités sui- 
vantes : 
1° De la probabilité(1—p) que le témoin trompe ; 
DOTE » T—7r  » » se trompe ; 
n— 1 
d » » 
1 90 00 : o 
AS » —; quil choisira ÿ parmi les n—1 nu- 
méros qu'il ne croit pas sortis. 
que le numéro ÿ n’est pas sorti; 
On aura donc 
n—4 1! 1— p) (1 —7r) 
Sn) n On—1 D 
Cette probabilité n’est pas favorable à Ja vérité de la déposition. 
Appliquant maintenant le théorème de Bayes, nous trouverons 
pe Il, + Il, 
De na nn tn ot 
D =D) 
Es n n (n —1) 
; ee ne PNA Te) 
mt 0 rt 
n n n n(n —1) n 
a 
in P n —1 
D Hit 
1 EE —— ———— 
n —1 
Si le témoin ne se trompe pas, on a r—1 et P—»; 
» » ne trompe pas, on a p— 1 et P—7; 
Si n est très-grand, on a, à peu près, Den 
