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Deuxième hypothèse. Le premier témoin dit la vérité, le second 
ment. 
La probabilité due à cette hypothèse se compose : 
1° De la probabilité q que le premier témoin dit la vérité ; 
22 » » 1— q' que le second témoin ment; 
ré 1 , ’ e) 
3° » » ; que la boule blanche a été extraite 
de la première urne; 
pe,» n , . . 
& De la probabilité == qu'on a extrait une boule noire de 
la seconde urne. 
La probabilité IL due à la deuxième hypothèse sera donc 
n 
rer mer | 
Troisième hypothèse. Le premier témoin ment, le second dit 
la vérité. 
La probabilité due à cette hypothèse se compose : 
1° De la probabilité 1 — g que le premier témoin ment: 
99 » » 
Æ0 
a) » » 
que le second témoin dit la vérité ; 
que la boule a été extraite de la 
wi © 
& 
seconde urne ; 
& De la probabilité = qu'on a extrait une boule blanche 
de la première urne. 
La probabilité IL; due à la troisième hypothèse sera donc 
n 
2(n + 1) 
B=(1—g)q 
Quatrième hypothèse. Aueun des deux témoins ne dit la vérité. 
La probabilité due à eette hypothèse se compose : 
1° De la probabilité 1 — q que le premier témoin ment; 
D » » 1 — q' que le second témoin ment; 
AIS » 2 que la boule a été extraite de la 
seconde urne ; 
4 De la probabilité —— qu'on a extrait une boule noire de 
la première urne au second tirage. 
