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probabilités qu'ils disent la vérité. Il n’y aura que deux hypo- 
thèses possibles : 
1). Ils disent la vérité. 
2). Ils mentent. 
Première hypothèse. Les témoins disent la vérité. 
La probabilité due à cette hypothèse se compose : 
1° De la probabilité p que le premier témoin dit la vérité; 
2° » » p' que le second témoin dit la vérité ; 
9° » » : que le numéro à est sorti. 
- Nous aurons done 
ISO 
n 
Deuxième hypothèse. Les témoins mentent. 
La probabilité IT, due à cette hypothèse se compose : 
1° De la probabilité 1 — p que le premier témoin ment; 
2° » » 1 — p' que le second témoin ment ; 
L — 1 ’ 0 9 2. 
9° » » “—— que le numéro à n’est pas sorti. 
4° De la probabilité == que les deux témoins font à la fois 
le même choix du numéro # parmi les n—1 numéros qui ne sont 
pas sortis. 
Nous aurons donc 
UE) de) ee Hi A—p)A—p) 
ne) tn) 
Comme la première hypothèse seule est favorable à la vérité 
de la déposition, la probabilité P sera 
pie 90 0 Pa SR NE 
Il, + Il, Ne Pt) A Rte) 
pp n (n — 1) pp 
La probabilité contraire sera 
1 
PTE 
DU p) 
EN 
