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Si n est très-grand, P s'approche beaucoup de lunité ; il est 
donc très-probable dans ce cas que le numéro 2 est sorti. La 
raison en est que, si les témoins mentent, il est fort difficile qu'ils 
portent leur choix sur le même numéro. 
Si n — 9, la sortie du numéro ÿ aura pour probabilité 55 et la 
probabilité qu’elle a eu lieu, d’après l’attestation de deux témoins, 
est 
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UE Pense A 
1 
Hp SU DUR) 
Cette formule exprime la probabilité d’un fait attesté par deux 
témoins, lorsque l'existence et la non-existence de ce fait sont 
également probables. 
Si les deux témoins sont également véridiques, on ap =" et 
cette formule devient 
P É 
2 
2 1 1 — »Ÿ 
DES p) 
En général, si s témoins également véridiques affirment un 
fait dont l’existence et la non-existence sont également probables, 
la probabilité de ce fait résultant de leurs témoignages sera 
P—= Ë 
1 
p° + SAT fi) 
190. Cnouième PROBLÈME. Une urne renferme x numéros; un 
premier témoin affirme que le numéro # est sorti; un second 
témoin aflirme que c’est ÿ’; quelle est la probabilité que + est 
réellement sorti ? 
Soient, comme précédemment, r—=7r/=— 1; p la probabilité 
que le premier témoin dit la vérité ; p’ la probabilité que le se- 
cond la dit. 
On pourra faire les trois hypothèses suivantes : 
1). Le premier témoin dit la vérité, le second ment. 
2). » » ment, le second dit la vérité. 
3). Les deux témoins mentent, 
