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La première hypothèse seule étant favorable à la vérité de la 
déposition du premier témoin, la probabilité cherchée sera 
Dune een. 
p(i—p') 
cs n(n — 1) 
DOTE) A p) 
n(n—1) n(n—1) in HONTE) 
10 Am HA NS 
Pop na UE pDI) 
Si n — 2, l'existence de chacun des faits attestés est aussi pro- 
bable que sa non-existence; et si de plus p= p' —. la proba- 
bilité cherchée est égale à ;; en effet, alors les deux témoignages 
se détruisent mutuellement. 
2% Témoignage traditionnel de 7 témoins successifs. 
191. Sixième PROBLÈME. Un témoin présent au tirage affirme 
avoir vu sortir d’une urne, qui renferme x numéros, le numéro ?; 
ce même fait a été confirmé par une chaine traditionnelle de r 
témoins : chercher la probabilité que le numéro à est effective- 
ment sorti. 
Désignons par y, la probabilité cherchée; de sorte que l’addi- 
tion d’un nouveau témoignage la changera en r + 1: 
Cette dernière probabilité se compose de la somme des deux 
probabilités suivantes : 
a). De la probabilité P que le numéro à était sorti et que le 
nouveau témoin a dit la vérité. 
b). De la probabilité que le numéro n'était pas sorti et que 
le nouveau témoin , quoique ne disant pas la vérité, a fait choix 
du numéro :. 
La probabilité P est due au concours des probabilités suivantes : 
1° De la probabilité p,., que le nouveau témoin dit la vérité; 
dE » » y, que le numéro est sorti. 
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