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On simplifie le déneminateur en remarquant que, si l’on fait 
À — x — y, on obtient : 
(A — x) dx = — f p(i— y} dy= f ? (1 — x) dx; 
d { f° 
de sorte que l'expression précédente devient 
x (1 — x) dx 
fe xp (1 — x)! dx 
0 
DIEU) 
Eu égard à toutes les valeurs de x cette probabilité se chan- 
gera en 
fe x" (1 — x)" dx 
Je 
Pyx x? (1 — x)! ni 
0 
La probabilité contraire, c’est-à-dire celle de l'erreur à craindre 
sur la bonté du jugement sera 
»1 
1 x (1 — x) dx 
TE T 
0 
JT a — x) dx 
Ja (1 — x) dx 
0 
ou bien 
comme on s'en assure aisément par des transformations ana- 
logues aux précédentes. 
Effectuons les intégrations indiquées, et faisons, à cet effet, 
y = 2%; nous aurons : 
x? Us [1 + (1 — y)]! dy 
0 
: DRE @) _au—br (p+l)r (Eh: 
ee Fe +1 à 
T'(p +3) 1.2 F(p+4) PERTE) 
LR QE RSR tie 
 2HH(p+l  (p+l)(p+2) (p+1)(p+2)(p+5) (p+1).. (pt 51) 
vas VA (= dy /' YU y) dy A 1—y)' dy 
T(p+1)r (q+1) 
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