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THÉORIE DES ERREURS D'APRÈS LAPLACE. 
1. Inconnue donnée par s observations. 
ProBLèe [. Déterminer la probabilité que la somme des carrés 
des erreurs d’un nombre très-grand s d'observations est o—/+s. 
SoLuTion. On suppose les erreurs positives aussi probables 
que les négatives ; où ?(— x) — (x). 
Les erreurs positives ont toutes les valeurs comprises depuis 
x — 0, jusqu'à x — a; les erreurs négatives toutes celles com- 
prises depuis x = 0, jusqu'à x = — a. 
L’intervalle des limites des erreurs est donc 24. 
La suite des erreurs rangées dans l’ordre croissant de leurs 
grandeurs est 
—a,..—x,.…— 2da, — da, 0, da, 2da.…x,… a. 
Si l’on fait 
X — Hu) ne (— x) ER one (— 2da) 1-24 
+ 9 (— da) do #(0) TRE Pire g(a)t® = XP, 
P,, sera la probabilité cherchée. Elle est indépendante de 1. 
Soit t — eV-1, on aura 
X—}(— a) CAL RENE o (— LG VEUS + o (0) + 
es AC UE + + y a) e Han pieive 
multipliant par e-2%140, puis intégrant entre —7 et +7, on à 
JR USE, 
Te 
