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P est donc la probabilité que la moyenne des carrés des erreurs, 
ou pa = fx?pxdx, est comprise entre 
12 ! 
DA Eh Sn 24° 1. DE ON 
— — Se 
$ BV’s s s” 
La somme des carrés des erreurs la plus probable est, par suite 
de la formule (6), égale à 
2kas, En RON EI AUS (0) 
. 
Or comme s est très-considérable, la somme des carrés des 
erreurs différera très-peu de celle (y) qui répond à la probabilité 
maximum. 
Soient donc €, & …. €, les erreurs d'observations. 
Q œ œ@ .. @ . . 
Soit m "1?" ÈE®, on aura approximalivement 
E = © — M 
D €. = GO — m. 
onc 
A + EE + + EE — }; => (co, — m}°. 
On a done à peu près 
2k''às 
21 (C3 Fa m) = E 
DE MON UE O) 
Pro8LèME I. Soit 2a l'intervalle compris entre les limites des 
erreurs de chaque observation; chercher la probabilité P, que 
la somme des erreurs d’un très-grand nombre s d'observations 
sera l; les erreurs positives ont la même probabilité que les 
erreurs négatives, ou œ(—x)=—œ(x). 
Sozurion. On a la suite de toutes les erreurs 
— a, —x,... —9da, — da, 0,da, 2da,-.:x,-..a. 
Les probabilités correspondantes sont 
(ah s(— x), s(—2da), + (da), #(0), (da), (2da), … ÿ(æ) … #(a). 
