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Soit c, l'erreur vraie de la 2°”° observation , on a : 
= f(Ë) —a—=/f({A+z)—e, 
& = f(A) + fA.z— 6; 
D D A AT ON A Se PO 
en posant 
f'(A)= a, et &, — f(A)= n:. 
Remarque. Si f(E) — Ë£— 2, d'où €, — z — w;, on a: 
multiplions la formule (4) par le facteur entier et positif h;, on 
aura : 
he; = ha;z — hin,, 
h; étant une quantité indéterminée. 
En faisant : — 1,2, s, et en ajoutant, on a 
Bd ile line © à à 6 À 
Déterminons z par la condition que E— 0, l'équation (2) 
donne | 
Zihin; 
>ihia; G) 
Z 
Soit « l'erreur de ce résultat, on aura 
Sh.n. 
z ne EM 
Zih;a; 
E = Zih;a; (M + u) — Shin, =uXiha. . .: . (4) 
ProBLèmE I. Déterminer la probabilité que la somme E a pour 
valeur /. 
SoLurion. Soit + «a les limites entre lesquelles varient les 
erreurs x de chaque observation, oxdx sera la probabilité d'une 
erreur x, et l’on aura 
Jade = {4 — a) + + a) + + gla)t"". (5) 
