THÉORIE DES ERREURS D'APRÈS BIENAYMÉ (‘). 
4. Fonction d’une seule inconnue. cette fonction étant donnée 
par un très-grand nombre d'observations. 
Soit £ l’inconnue, f(£) la fonction donnée par les x observa- 
tions 0, , 0, … 0,, n étant très-grand. 
On connait £ à peu près; soit A cette valeur approchée, et x 
sa correction très-petite. 
Soient €,, & … €, les erreurs inconnues des observations. 
En négligeant les puissances supérieures de x, on aura exac- 
tement 
0, + —=f(A + x) = ax + a; 
chaque observation donne une équation semblable. 
Soit 
ous +=; 
on aura 
Qy —= a,X eq e . : . . . . . (1) 
Multiplions les x équations (1) par les facteurs indéterminés k,; 
nous aurons, en faisant la somme : 
So ky, FT xSaky . 
Si nous posons 
Saiky — 1 , 
nous aurons 
ù = Soky, = S (8, + mn) ki = Sek, + Sn,k, - 
(*) Journal de Liouville, t. XVIT, février 1852. 
