(585) 
Remarque IL Démontrons que Sk, = min. répond à k, = 4,; 
c'est-à-dire aux facteurs donnés par la méthode des moindres 
carrés. 
En effet, ayant posé Sa,k, = 1, on a aussi 
ST = |, 
donc 
Sa,k, — Sa ; 
et par suite, on a identiquement : 
SE? — 2Sa,k, — SK? — 950 ; 
ou 
Ski — 2Sa,k, + Sa — Ski — Sa ; 
ou bien 
S(k, — a) — Ski — Sa; ; 
d'où 
SK = Say + S(k, — à) ; 
d’où résulte la proposition à démontrer. 
Remarque LIT. Le système le plus avantageux des facteurs Æ 
étant done celui dans lequel 4, = &,, on aura, pour ce système : 
UE 
D : 
probabilité que 
 paSa, — y V Sa VO (us — ui) — pi) LT < SA + 7 VS V2 (te — pi); 
r est alors l'erreur commise en prenant pour x la valeur So,a,, 
ou Sn,4,. 
Mais comme on a pris Sa,k, — 1, donc Sa; — 1, il est clair 
que p est aussi la probabilité que 
Say 
1 RD ee 
De nt) V/9 (un, — u?\: 
He. ne (pe — ne ne V7 (22 — pi); 
r est alors l'erreur commise en prenant 
So,dy, Say 
== = ou L— TT 
Sa; Sa, 
