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2. Fonction de plusieurs inconnues. 
Une fonction f(&,, &.... &,….ë,) des m inconnues £, est donnée 
par n observations 01,02, 0, 0,, dont les erreurs sont: 
Ep Egoros Ep ee Ene 
On connait les valeurs approchées A, A, A des inconnues ; 
désignons par x, … x; … %, leurs corrections très-petites. 
On aura n équations de la forme 
On + En = [Ai + M, Ào + Lo, À; + Xi, An + 2) 
= Op + en Li EE Uosn Lo Æ Æ on Li Æ ee EE Upon Lm 
en négligeant les puissances supérieures des x. 
Soit 
On — Gp —= Mn C6 Ep + Mn = Op) 
l'équation précédente s’écrira : 
Op —= din X1 + Uo,h Vote in LH: + lun Lyme (1) 
On aura n équations linéaires de cette forme en donnant à k 
les valeurs successives 1, 2 … n. 
Résolution des équations (1). 
Si les quantités , ou &, étaient connues, il sulirait de prendre 
m équations distinctes parmi les n équations (1). Mais il vaut 
mieux les faire servir toutes; car n étant très-grand, on peut 
espérer que les erreurs se balanceront. 
1° Pour obtenir x,, on multiplie les équations (1) par #,, et 
l’on fait la somme, ce qui donne : 
Soki y = X1 San, n + Le Sapin + 7 + Lun Sun, > 
uis on 
P RES San kin = 1 
SG h k n = 0 
SA, nlnn — 0 
