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or cette dernière intégrale est nulle quand a est impair; et elle 
est égale a — V/x, quand a est pair. 
On aura par suite : 
À dates. dB, Ei+E +" +65) R —(/x)" 1605 ES penis 
cas (1) 24 72 
B; étant une fonction des {;, qui ne renferme que les puissances 
17e, 2% et 5° de ces variables, 
B, étant une fonction des #; qui ne renferme que les puissances 
0, 1, 2, 5 et 4 de ces variables, 
B, étant une fonction des f; qui ne renferme que les puissances 
0, 1, 2, 5, 4, 5, 6 de ces variables. 
Si l’on substitue l'expression précédente dans celle de P, on 
aura : 
1 titre " 1 1 À 
— —— {dt di di enterrer) ( JE tee Re B,) 
(Ar)r + 6 2% 79 
Remarquons que B; provient de Z;, où il n'entre que des 
produits de degrés impairs des z;, et où il n’est resté que des 
puissances paires de G,; de sorte que B; ne renfermera que 
des puissances impaires des f,; il disparaitra done, puisque les 
intégrales seront prises entre les limites de la forme Æ c. 
De même les puissances impaires des f; disparaitront dans B, 
et B;, et avec elles les termes imaginaires. | 
Tous les termes de ces fonctions acquièrent des diviseurs qui 
contiennent les carrés des sommes finies des k,,, qui sont, dans 
chaque somme, au nombre de n. Si n est très-grand, chaque 
terme sera done de l'ordre Le mais il y a #2 de ces termes, de 
sorte que l’ensemble des termes n’est que de l'ordre =. 
Si l'on veut négliger la partie de l'intégrale qui renferme les 
. , . 7 
termes B, et B,, il faudra donc s'assurer si = est un grand 
nombre; s'il est assez grand, surtout, pour contre-balancer l'in- 
fluence des puissances de y, qui entre dans ces termes jusqu’à 
la 6° puissance. 
Il faudra, par conséquent, que ÿ6.+ reste de l’ordre des termes 
qu'on croira pouvoir négliger. 
