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Or, comme nous avons posé 
Sankin — 0 etparsuite S&d;n = 0 
SG, ni, —= (| » Sa, nÂi, Mg Tei = 0 
Sa; nki,n — 1 à nd 
San ki r —\|, ? RS Ris 0, 
nous en déduirons, en retranchant membre à membre, et multi- 
pliant respectivement par les facteurs B,, B, … B, 
Say, hk (k Din A; x) B, — 0 
h dis i, ce B, — 0, 
es CN . ) B = 0; 
et en ajoutant 
m 
2 BG, n (i,n — Ai,n) = l; 
1 
équation que nous pouvons écrire, en vertu de (a) : 
S } À;z( h ki à n— A;,n) | = 0, 
ou 
SA nn SA 25 
d’où nous déduirons 
SK? à —2SA; ki,n = Sk? Re 2SA° h 
Sk?. Re SA? h—= Ski. he 2Sk; nAi,n + SA? h 2 
et enfin 
Sk? = SA? ous S (k;, RE: Ain) 
Sk, est done un minimum pour 
kin—= Ain) C. Q.F. D. 
On voit par là que si l’on détermine les inconnues par la mé- 
thode des moindres carrés, les erreurs 7; des x; seront les plus 
