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EXTENSION DU THÉORÈME DE BERNOUILLI AU BINOME 
DES FACTORIELLES. 
— 
Soit a + b—c, nous savons, par la théorie des factorielles, 
que 
(a + De ee : p! a—1br—1 
Ha min! ce“! 
et que le terme général de ce développement est 
u 1 a”! _ ip ( 
T — 
1 
min! ct 
Or il est facile de s'assurer (voir n° 22) que T, est la proba- 
bilité d'extraire en u—m + n tirages m boules blanches et à 
boules noires, d’une urne contenant ce — «a + b boules, dont « 
blanches et b noires, lorsque l’on ne remet pas dans l’urne les 
boules extraites. 
Les probabilités d'extraire en & tirages #7 + ! blanches et 
n — | noires, ou bien #7 — { blanches et n + l'noires seront 
respectivement : 
U ml Apr - Ut 
b- « 
n—1— FR F 
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La somme 
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est la probabilité qu’en & tirages on extraira au plus » + let 
au moins » — | boules blanches. 
