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Soient m—k, n —h les valeurs de »# et de x propres à 
rendre T, un maximum; M, ce maximum, M,_,, M,,, les 
termes qui le précèdent ou le suivent de / rangs; la somme 
Q— M, _: sis M, 141 + es + M,_; cm M, ae M, 44 Sun DE 
M M ee) 
exprimera la probabilité qu'en tirages le nombre des boules 
blanches sorties sera compris entre k + {et k — 1, 
I. Détermination de k, h, M,. Comparons les trois valeurs 
pe! a"/=1brl—1 
T, = ——— ———; 
min! c“—! 
m ! aMtl—ipr 11 n a — m 
17 er Lot ; 
m+l!tn+1! CHE * m+1b—n+1 
D ! allie Et —1 m b _n 
A nn nur Un ; ES re om 
be m—l4!n—1! Cle °n+lta—m+i 
les valeurs de » et de n propres à rendre T, un maximum se 
déduiront de : 
ñn a—m 
pe ee nes 
n? need eees | 
m b—n 
TD, ——_—— 
n +41 a—m+i 
ou bien 
n u— M 
1 ST M ENS Re (| 
RE (1) 
m b—n 
Je RE PR PP A ©) 
n +4 a—m+l 
îliminons d’abord # et « en remplaçant » par u—# et @ par 
c — b, nous aurons 
se (# + 1) (b D | 
c+2 : 
(&+1)(b +1) 
D UE 
n < 
