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SoLurion. Soit x, < 2 < %, on pourra écrire 
L ydax = f ydx — f ydx. 
T} Lo 
T1 
Posons dans la première des intégrales du second membre 
(] = (/X:) GE = Ye! , 
et dans la seconde 
y= (fa) e = yet. 
Si « est la valeur de x qui répond à { — «, aux limites respec- 
tives x, eta, x etæ de x dans ces deux intégrales répondront celles 
0 et œ de f; et par suite 
e œ 
Je ne cu feat 
dt 
0 
Comme x est une fonction de t, nous aurons par la formule de 
Mac-Laurin : 
dz dx dx de d$x (? L 
+ —— =—— 0 ———— 
Fu dE t=0 de 1=0 dis 1=0 1 .2 
En nous rappelant qu’à { — 0 répondent x — x, dans la première 
intégrale, et x — x, dans la seconde, nous pourrons écrire : 
0 Æ | [dx dx GG) À 
ydT =; etat } (ar <= mal t +- ne = En 
T1 Z} ENT . 
0 
a ax dx da 12 | 
T Ye etat 2 + FA + irons con 00 
6 a) L2 + 
\ 
En vertu de la formule 
[etui Tr (pe) = 1.2. 1 
0 
pour & entier et positif, le second membre prendra la forme ei-des- 
SOUS : 
dx dx el dx Le (a) 
de). Ya Fe ” Ée 7 
0 yax = Ya | Fa 
£ b\dte, 
