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Or, de y — y,e ‘ ou de y — y,e"", on tire en différentiant oga- 
rithmiquement 
d ax 
ES — — dt; d'où — Der : 
y day 
dx 
Désignons par v cette valeur; nous en déduirons 
de même 
dv 
$ : -Ù — 
dix d 
= , etc. 
dis dx 
Si nous substituons ces valeurs dans l'expression (a), nous aurons, 
en observant que v devient facteur commun à tous les termes : 
/ dv 4 
\ d.v— 
Ta . ke he ax a | 
. YAX = y, Es nes Se 
z1 , FA ‘| CET dx r{ 
d 
À AN ) 
nt do o En) # : (D) 
— VU, 
EE ( = Fa NT N/A 
En remplaçant dans cette formule v par sa valeur en fonction de y, 
et ensuite v et y par leurs valeurs en fonction de x, on trouvera 
aisément qu'elle peut s’écrire 
dy \° dy 
y|— |] — y? 
CE dy \ \ x Ÿ dr? | 
Je WBP—= je De) ne D EN pe) 
#1 dx). 
dx} ja | 
Fe 2 d2? 
eee = 
dy dx dx? 
mi 1e ON mr de ENT) 
CHER dy\S 
ax) de 
ou bien 
Ÿ ÎT s(fasefes ss 1ifa = sfrifr, 2 + 
Jpartx = (fr À voie RSR à 
on sfæ, S?(/ T° i 
ME (frs PL je 2 rs (La = sf'a, (fr) + « 
STA | s5(f x) 
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