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On voit que si s est très-grand, et si fx n'est pas très-petit pour 
x = %, OÙ © — %X,, Ces formules sont rapidement convergentes. 
ExEwpre [. Soit à évaluer l’intégrale 
Je [per +1 _p) 7 
0 
St 
y= maire = aNes 
dy APE _f# r —2 _st S 
—_—=—6e Fr [pe r+1—p [ruse “+unfi+i) | 
dx R 
Les limites sont ici x, —0, x: —; par suite y, —1, y; —=0; 
et la formule (a) se réduira par conséquent à 
vie IT —"1 | Es + É (a') 
yo — Vi ne PTE se d à e 0 . 
x1 
On voit aisément que ou n’est pas très-petit pour la valeur x, 
de x. Nous pourrons donc appliquer la méthode et poser 
— ni — m0 
V=ye = ts 
ou 
= PIÈG 
Co CRT en Ü = DES 
d’où l’on tire, en prenant les logarithmes népériens : 
t — (1+5) Bt #1 pe +1 —»| 
Différentiant on obtient : 
e "— 
dt S ? 
——=1+-+(r—i1) 
dx En 
pe T"+1—p 
p( oc ( — p) (re) 
= 2 
sx 
DEN Er 
