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dly _ dy CNE A 
dx!  ydx? MS E y 
/Œ1.y =? x 
| GREEN es à 
la formule (B) s’écrira donc, en désignant par YŸ la valeur de y pour 
D) y 
LE 
REMARQUE II. De 
x — %X2, On déduit 
, et de ce que = — 0 pour 
Ven 
0 ydæ = 
+ 
v-(# 
da /x2 
. (C) 
Exewpse [. Chercher en série convergente la valeur de l'intégrale 
1 
[x (1 — x)! dx, 
0 
p et q étant des nombres très-grands. 
Posons 
= (1 ET x) ) 
d'où 
dy 
sata Îp-(p+dx}: 
Si nous égalons le second membre à zéro, nous trouvons 
d’où 
p je qu“ 
== ——— . 
‘ —— ET) 
Comme ou est nul pour les limites æ— 0, x — 1, on ne peut pas 
employer la méthode donnée dans le premier eas. 
C’est de celle du second que nous devrons faire usage en posant 
y 
y Yae À. 
Et puisque pour x —0 etx — 1 on a y —0, d’où t—æ+,on 
devra employer l’une des formules (B) ou (C). 
Caleulons donc 
a d2u° 
Urs dx? 5 
