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De L. y—pl.x + q1l.(1 — x) on déduit 
CSUIENED q 
dx D | — x 
I. {D q 
RENE ne (1) 
ax? xt (— x?) 
d'où 
al 1 ae (p+q 
ja | CE ‘a 2pq 
Donc 
7 2pq 
T — ZX; x \o1— + 
u=—?—=[A+B(x—r)+C(œ—x®] 
on tire 
du 3.5 B? 50 
ee ere Arr @ 
de /., Dia av 
Nous connaissons À ; il nous reste à calculer B et C. Pour cela, 
différentions deux fois de suite l'équation (t): 
COTE) q 
d'OS dr ET NS AE x) 
dly p q 
DAS VOA 
d’où 
1 dS 1. y (p + q)* 
BE DOS 
2 SUITE) 5n?q? 
1 ds |. y (p + q)° 
G= = À = (pp? = pyg +); 
me j: NT EEE 
Substituant ces valeurs dans l’expression (2) : 
dus 2 À : 
A om (Dal D UIEtS 4e). 
AT? x, 6VpIP+Q) 
Cela posé, la formule (B) donne 
pots quite V2r (p + qi — 15pq } 
_12pg(p+0 
fa U — x) dx = = 
ï (DÉPIS EEE 
