l'ARTIE MATHÉMATIQUE. Xllj 



distance apparente d'un astre à aucun instant; jamais on ne 

 peut obtenir qu'une distance double, avec les instans des 

 deux observations. On n'a donc que la somme ou la demi- 

 somme des deux distances. Pour en conclure les distances 

 simples , il faudrait une formule qui servît à calculer la 

 demi-différence , alors on aurait les deux distances inégales 

 avec les instans correspondans marqués par la pendule ; 

 chacune de ces distances donnerait ensuite l'angle horaire , 

 et par conséquent la correction de la pendule. Nous avons 

 donné ( Astron. tom i^^ ^ p. 5^3 ) une formule qui servirait 

 à calculer cette demi-différence avec toute l'exactitude qu'on 

 peut désirer; mais la formule est composée de trois termes, 

 et s'il fallait l'appliquer à une série de vingt distances , le 

 calcul serait d'une longueur très -incommode : ainsi jamais 

 nous n'avons fait cette application de notre formule , et nous 

 l'indicjuons ici pour la première fois. Il est vrai que les deux 

 derniers termes de la formule sont au moins neuf cents fois 

 moindres que le premier , et méritent peu d'être calculés ; 

 mais il resterait toujours à résoudre un triangle sphérique 

 pour chaque distance , ce qui serait bien long. Des essais 

 répétés nous avaient convaincus qu'on pouvait, pendant l'in- 

 tervalle de deux minutes au plus , qui séparent les deux ob- 

 servations , supposer que la distance zénitale , ainsi que la 

 déclinaison , avaient varié proportionnellement au temps ; 

 alors au lieu de vingt triangles il n'en restait plus que dix 

 à calculer. Nous nous étions même assurés qu'on pouvait 

 étendre ces suppositions à quatre observations au lieu de 

 deux, et qu'on n'avait ainsi que cinq triangles à calculer. 

 . M. Soldner vient d'élever des doutes sur ces deux asser- 

 tions ; il trouve d'ailleurs l'opération fatigante par sa Ion- 



