XIV HISTOIRE DE L ACADEMIE, 



gueur, et il nous indique une formule d'après laquelle il 

 suffira de calculer un seul triangle qui aura , pour un de ses 

 côtes , la moyenne entre toutes les distances zeuitales obser- 

 vées. On sent que la correction qui en résultera pour la pen- 

 dule, aura besoin d'être corrigée de l'erreur qui proviendra 

 des secondes différences du mouvement en hauteur. Quant 

 à la déclinaison , il la suppose constante pendant toute la 

 série. 



A notre tour, nous n'avons pu repousser quelques doutes 

 sur l'exactitude de la formule et sur l'avantage qu'elle peut 

 avoir du côté de la brièveté. 



Cette formule est fondée sur une remarque neuve et cu- 

 rieuse. Par une considération fort adroite, M. Soidner est 

 parvenu à ramener la correction des distances observées 

 dans un vertical quelconque à celles qu'on applique aux dis- 

 tances observées près du méridien ; il calcule ses corrections 

 par les mêmes tables, et il multiplie la correction moyenne 

 par une quantité qu'il suppose constante pour toute la série. 



Pour vérifier cette nouvelle méthode, nous commençons 

 par refaire en entier la démonstration analytique qui était 

 incomplète ; nous nous assurons, par des calculs numériques, 

 que l'on peut, en effet, employer le même coefficient pour 

 toute la série , et qu'ainsi on ne peut rien reprocher à la mé- 

 thode en ce qui concerne l'exactitude. Il restait à voir si cette 

 exactitude surpassait celle de la méthode que nous avons 

 constamment employée. Des calculs scrupuleux nous ont 

 prouvé que la précision est exactement la même ; qu'une 

 série de vingt distances, coirigée à la manière de M. Soidner, 

 est peut-être un peu moins laborieuse que le calcul des dix 

 triangles , et un peu plus que le calcul de cinq triangles : 



