PARTIE MATHEMATIQUE. XV 



que la différence , au reste , est peu de chose , si ce n'est que 

 la formule exige des tables subsidiaires qu'on n'a pas tou- 

 jours sous la main , sans dispenser de l'usage des tables de 

 sinus, qui suffisent pour la méthode trigonométrique. 



On tire encore, de la formule de M. Soldner, ce résultat 

 curieux qu'il était au reste aisé de prévoir. Les corrections 

 des distances croissent comme les quarrés des temps; en con- 

 séquence, si l'on risquait des erreurs de 2" sur la correction 

 de la pendule, en prenant des moyennes entre les vingt dis- 

 tances et les vingt instants marqués par la pendule , on ne 

 doit plus risquer que des erreurs de o",o2 en les réunissant 

 deux à deux, ce qui rend les intervalles dix fois moindre, et 

 l'erreur cent fois plus petite. C'est, en effets ce que le calcul 

 numérique a confirmé. Et nous pouvons conclure que, si la 

 formule de M. Soldner n'est pas indispensable ; si elle n'a 

 réellement que peu ou point d'avantage sur la méthode tri- 

 gonométrique , elle l'égale en bonté , et nous procure au 

 moins cet avantage , que nous connaissons mieux l'erreur à 

 laquelle nous nous exposerions en étendant les intervalles , 

 qu'il sera toujours bon de restreindre le plus qu'il sera pos- 

 sible. Il sera donc utile de composer les séries partielles de 

 quatre observations au plus; mais en les restreignant à deux, 

 on n'aura jamais rien à craindre. Les erreurs les plus grandes 

 viendront toujours des observations , celles du calcul seront 

 toujours insensibles. 



