PARTIE MATHÉMATIQUE. XXj 



posant le temps infini ; mais la différence devient de plus en 

 plus insensible , comme le prouvent toutes les observations. 

 Il faut seulement remarquer que l'état final a une propriété 

 qui le distingue, et qui sert de fondement au calcul. Elle 

 consiste en ce que cet état peut subsister de lui-même sans 

 aucun changement ; en sorte qu'il se conserverait toujours 

 s'il était d'abord formé. Il en résulte que pour connaître le 

 système final des températures , il suffit de déterminer 

 celles qui ne changeraient point si elles étaient étabhes, en 

 supposant toujours que le foyer retient une température 

 invariable , et qu'il en est de même de l'air extérieur. Sup- 

 posons que l'on divise l'enceinte solide en une multitude de 

 couches extrêmement minces, dont chacune est comprise 

 entre deux bases parallèles aux surfaces de l'enceinte ; on 

 considérera séparément l'état de l'une de ces couches. Il ré- 

 sulte des remarques précédentes y qu'il s'écoule continuelle- 

 ment une certaine quantité de chaleur à travers chacune des 

 deux surfoces qui termine cette tranche. La chaleur pénètre 

 dans l'intérieur de la tranche par sa première surface , et 

 dans le même-temps elle sort de ce prisme infiniment petit 

 à travers la surface opposée. Or , il «st évidemment nécessaire 

 que ces deux flux de chaleur soient égaux , pour que la tem- 

 pérature de la tranche ne subisse aucun changement. Cette 

 remarque fait connaître en quoi consiste l'état final des tem- 

 pératures devenues fixes, et comment il diffère de l'état va- 

 riable qui le précède. Le mouvement de la chaleur à travers 

 la masse de l'enceinte devient uniforme lorsqu'il entre dans 

 chacune des tranches parallèles dont cette enceinte est com- 

 posée, une quantité de chaleur égale à celle qui, en sort 

 dans le même temps. Ce flux est donc le même dans toute 



