PARTIE MATHÉMATIQUE. XXXJ 



sans fraction. Il est compris cinq fois dans le premier, et 

 quatre dans le second ; la longueur de ce diviseur commun 

 répond à celle que forment 1 5o pieds naturels ou 60 pas 

 simples. Si nous composons le pas de 6 pieds, le nombre 

 des pas sera réduit à 26 ; multiplié par 4 1 ce diviseur pré- 

 sente une mesure très-avantageuse par son expression dé- 

 cimale et la quantité de ses sous-diviseurs. Nous aurons 600 

 pieds naturels et 100 pas géométriques, et le stade de 760 

 au degré ou de 76 toises. Son nom, son usage général et 

 son module annoncent l'antiquité de son origine. M. Là- 

 treille y voit le type des autres stades. 



Héron nous dit que le stade égyptien est composé de 6 

 plèthres. Les Arméniens partageaient leur pied en 6 doigts; 

 le stade alors est de 36oo de ces parties ; 36oo doigts font 

 100 pas naturels; 36 feront un pas^ 6 doigts feront | de pas, 

 et I doigt en fera —. 



La valeur du facteur principal une fois déterminée , il a 

 ké facile de former le stade olympique , en ajoutant i5o pas 

 naturels aux 600 pieds du stade pythique , ce qui revenait à 

 augmenter le pied naturel de 27 | lignes. Une addition sem- 

 blable faite au stade olympique le transformera en un stade 

 de 5oo au degré ou de 1 14 toises , qui aura goo pieds natu- 

 rels. Ainsi , de ce que 600 stades olympiques ou 5oo stades 

 sont la mesure d'un degré du méridien, on n'est pas en 

 droit de conclure qu'on avait connu la valeur de ce degré 

 au moyen d'opérations trigonométriques, puisque la compo- 

 sition de ces stades se déduit naturellement d'un principe 

 général; savoir, une mesure équivalente à i5o pieds natu- 

 rels ou à 60 pas simples, et ajoutés successivement à elle- 

 même suivant l'étendue du stade. 



