XXXVJ HISTOIRE DE LACADEMIE, 



déterminé, lorsqu'il s'agit d'embrasser, dans un même calcul, 

 un temps quelconque et un nombre indéfini de révolutions; 

 à cet égard l'auteur a donné tous les développemens néces- 

 saires pour ne rien laisser à désirer, et pour faire bien sentir 

 tout le parti qu'on peut tirer, en pareil cas, de l'usage des 

 fonctions elliptiques. 



Quoique la seconde section, qui traite du mouvement 

 d'un corps attiré vers deux centres fixes, soit fort étendue, 

 on n'a considéré, outre les cas généraux, que quelques-uns 

 des cas particuliers cjue le problème renferme, lorsque la 

 courbe décrite est située dans un même plan , et l'on n'a in- 

 diqué que très -sommairement les points principaux de la 

 solution , lorsque la courbe décrite est à double coui'bure ; 

 d'ailleurs on a supposé que la courbe ne s'étend pas à l'in- 

 fini, afin de ne considérer que des mouvemens permanens. 

 La matière aurait été susceptible dune beaucoup plus grande 

 extension; mais, dans le cadre où l'auteur l'a renfermée, il 

 ose croire que les géomètres trouveront quelques résultats 

 dignes de leur attention, peut-être même des vues nouvelles 

 pour traiter le fameux problême des trois corps, dans d'autres 

 hypothèses que celles qui servent de base aux méthodes 

 ordinaires d'approximation. Cette section est terminée par 

 la détermination du mouvement rectiligne d'un corps attiré 

 vers deux centres fixes ; problême qui offre encore une belle 

 application de la théorie des fonctions elliptiques. 



La troisième section est une continuation des recherches 

 variées dont on a vu des exemples dans les parties précé- 

 dentes, et dont quelques-unes se rapportent encore à la théo- 

 rie des fonctions elliptiques. 



Dans l'impossibilité où nous sommes de suivre l'auteur 



