PARTIE MATHÉMATIQUE. VI] 



prise dans les limites dont il donne également l'expression 

 analytique. 



Voilà pour ce qui concerne un arc du méridien. L'auteur 

 suppose ensuite que l'arc mesuré , l'a été dans une direction 

 perpendiculaire au méridien. On distribuera de la même 

 manière l'excès sphérique et l'erreur propre des angles. On 

 aura donc dés corrections analogues pour les côtés et pour 

 l'arc entier. Ici la théorie se complique un peu, parce que, 

 outre la vérification de la seconde base , on en trouve une 

 autre dans l'azimut du dernier côté qu'on observe directe- 

 ment , et que l'on compare à celui qui se déduit du premier 

 côté, par une suite de calculs dans lesquels entrent néces- 

 sairement tous les angles observés le long de l'arc pour la 

 formation des triangles. Les corrections qu'on obtient re- 

 posent pareillement sur une analyse de laquelle on a éliminé 

 la loi de possibilité des erreurs , on connaît de même les li- 

 mites dans lesquelles la probabilité est renfermée. 

 •' Oti peut remarquer que, dans les opérations géodésiques, 

 Fanalyse n'a guère fait que confirmer et légitimer ce que le 

 simple bon sens avait indiqué. Nous pourrions citer d'autres 

 circonstances où l'on a eu le même bonheur. Cependant il 

 peut se trouver aussi des occasions où le simple aperçu con- 

 duirait à un principe faux et qui pourrait égarer. Ainsi, dans 

 la question du pendule, on avait ctc lente de croire que si 

 le tranchant du couteau, au lieu d'être une ligne presque 

 mathématique, était un petit cylindre, dont le rayon ne fût 

 pas absolument insensilale, il fallait ajouter ce rayon à la lon- 

 gueur mesurée, au lieu que l'analyse a montré qu'il fallait le 

 retrancher. En conséquence, dans un petit écrit que M. de 

 Laplace a inséré à la suite du Mémoire précédent , il a re- 



