VJ HlSTûiRE DE l'aCADÉMIE, 



On savait depuis long-temps que les triangles , mesurés à 

 la surface de la terre, sont nécessairement sphériques, et 

 que la somme des trois angles doit surpasser i8o° d'une 

 quantité qui peut varier de deux à quatre secondes; l'erreur 

 des observations se combinait avec l'excès sphérique qui pou- 

 vait en paraître augmenté ou diminué; mais, sans parler 

 même d'aucune distinction , on répartissait la différence to- 

 tale sur les trois angles qu'on réduisait à i8o°; ce qui était les 

 corriger chacun, tout-à-la-fois, du tiers de l'excès sphérique, 

 et du tiers des erreurs proprement dites. M. Legendre a 

 prouvé, qu'en corrigeant chaque angle du tiers de l'excès 

 sphérique, on pouvait, sans erreur sensible, considérer le 

 triangle comme rectiligne. Nous-mêmes, en examinant avec 

 soin tous les effets des négligences qu'on se permettait autre- 

 fois, nous avions en particulier cherché l'erreur qui pouvait 

 résulter du triangle sphérique calculé comme rectiligne. Nous 

 avions trouvé que les deux erreurs de la supposition se com- 

 pensaient nécessairement , et nous avions été menés par une 

 route toute différente , au théorème curieux que M. Legendre 

 avait donné d'abord sans démonstration : ainsi le parti qu'on 

 avait adopté par nécessité et faute de mieux, s'est trouvé le 

 même qu'on suit aujourd'hui avec toute confiance, parce que 

 l'exactitude en est démontrée. Quant à l'erreur propre des 

 observations, on n'a jamais eu d'autre règle générale que de 

 la répartir par portions égales sur les trois angles : ainsi l'on 

 se conformait encore, ou par instinct, ou par nécessité, à 

 ce c|ue M. de Laplace démontre aujourd'hui être la seule 

 méthode à suivre, parce cju'elle est la plus probable. C'est 

 déjà une remarque importante ; mais l'auteur y ajoute encore 

 l'expression fort simple de la probabilité que l'erreur estcom- 



