PARTIE MATHÉMATIQUE. V 



du système métrique a cru qu'on lui permettrait de faire à 

 ses angles des corrections absolument insensibles , mais uni- 

 formément distribuées depuis Melun jusqu'à Perpignan. Ces 

 corrections n'ont jamais été que d'un dixième de seconde, 

 dont on sait bien qu'il est impossible de répondre. Ces cor- 

 rections faites aux angles, une autre correction très-légère, 

 faite à l'une des bases, et dont il a démontré la légitimité, 

 jointes à quelques autres qu'il s'est permises d'après une con- 

 viction intime , n'ont abouti cependant qu'à diminuer d'une 

 seule toise l'arc total qui est de 55 1, 584 entre Dunkerque et 

 Barcelone. Cette double manière d'arriver au même résul- 

 tat, par deux calculs entièrement différens, peut nous auto- 

 riser à nous croire entièrement affranchis de la loi des er- 

 reurs, puisqu'elles se sont trouvées si petites ou si heureu- 

 sement compensées. 



Supposons, pour un moment, qu'on n'etit mesuré en 

 France, que la seule base de Perpignan , on aurait eu quel- 

 ques pouces de moins sur les côtés des triangles qui avoi- 

 sinent Paris; l'incertitude eût été un peu plus grande aux 

 environs de Dunkerque. Supposons encore que nous n'eus- 

 sions pas la vérification des bases anglaises, nous aurions 

 eu un mètre plus court d'un cinquante-millième à-peu-près; 

 nous aurions moins de certitude, mais l'erreur ne serait pas 

 beaucoup plus grande en effet On peut espérer que la se- 

 conde base, sans même parler des deux bases anglaises, aura 

 réduit l'erreur à moitié; une troisième base, en Espagne, au- 

 rait réduit l'erreur au tiers. Mais qu'elle soit d'un cent-mil- 

 lième, ou d'un cent-cinquante-millième sur la longueur du 

 mètre, c'est une différence qui n'est pas d'une importance 

 bien grande pour les usages réels. 



