iv HISTOIRE DE L ACADEMIE, 



avec les bases mesurées; ce qui peut s'exécuter d'une infi- 

 nité de manières. Celles que V on a jusqu a-présent employées 

 sont fondées sur des considérations vagues et incertaines. 



Il ne sera pas inutile, en cette occasion, de rappeler ce 

 qu'on a fait en ce genre. Dans la méridienne de 1740, la 

 Caille ayant à faire disparaître des erreurs qu'il ne pouvait 

 laisser subsister, a imaginé de corriger les triangles en re- 

 tranchant .5" de l'un des angles,- pour les ajouter à l'angle 

 opposé; les triangles présentaient souvent des erreurs de i5, 

 20, et jusqu'à 3o " ; on était bien loin alors de pouvoir ré- 

 pondre des quantités dont il se permettait de disposer. On 

 ne savait précisément où se trouvaient les erreurs, ni à 

 quoi chacune en particulier pouvait monter. Mais il était évi- 

 dent qu'il y avait des erreurs, et qu'elles altéraient l'accord 

 des bases. Ce qu'on pouvait faire de plus simple , et de plus 

 probable, était de réduire la somme des corrections à un 

 minimum, et de les distribuer uniformément le long de 

 l'arc. Mais , vu la grandeur de ces corrections, il faut avouer 

 que c'étaient là des considérations ua^iies et incertaines. Dans 

 notre opération, l'erreur à corriger n'était que de quelques 

 pouces; et la cominission des savans de différentes nations, 

 assemblée à Paris, crut que, sans rien corriger, il suffirait 

 de calculer la partie septentrionale sur la base de Melun, et 

 la partie méridionale tiui la base de Perpignan. Il en résul- 

 tait seulement que le côté du triangle, qui était précisément 

 au milieu de l'arc, et faisait la jonction des deux parties, 

 avait ainsi deux valeurs un peu différentes , et que les azi- 

 muts des objets voisins n'étaient pas rigoureusement les 

 mêmes dans les deux calculs. Pour faire disparaître ces irré- 

 gularités, tout-à-fait sans conséquence, l'auteur de la Base 



