]J HISTOIRE DE LACADEJIIE, 



que soit d'ailleurs la loi de probabilité des erreurs de chaque 

 observation. Mais cette loi est inconnue, et elle introduit 

 dans les formules une indéterminée qui ne permettrait pas 

 de les exprimer en nombres, si l'on ne parvenait pas à l'éli- 

 miner. » 



Les moyens employés ailleurs pour cette élimination ne 

 s'offrant pas dans la question présente, il fallait en chercher 

 d'autres, et l'auteur les a trouvés dans ce qu'on appelle com- 

 munément l'erreur des triangles , c'est-à-dire la quantité dont 

 les trois angles observés d'un même triangle diffèrent de la 

 somme toujours connue des trois angles sphériques. La 

 somme des quarrés de ces erreurs remplace la somme des 

 quarrés des restes des équations de condition ordinaires. De 

 cette manière on peut déterminer numériquement la proba- 

 bilité que l'erreur du résultat final d'une longue suite d'opé- 

 rations géodésiques n'excède pas une quantité donnée. Cette 

 méthode trouvera une application utile et curieuse dans la 

 partie de notre méridienne qui s'étend depuis la base de 

 Perpignan jusqu'à l'île de Fermentera. 



On sait que le projet de Méchain avait été de vérifier cette 

 partie par une base qu'il comptait mesurer sur les bords de 

 l'Albuféra dans le royaume de Valence. Déjà il en avait re- 

 connu l'emplacement, fixé les termes, et même fait une me- 

 sure provisoire. Les circonstances politiques ayant fait naître 

 des obstacles insurmontables à l'exécution de ce projet, 

 l'exactitude de cette partie repose en entier sur la précision 

 avec laquelle les angles ont été mesurés. Ce qui doit rassu- 

 rer , c'est l'accord remarquable de la base de Perpignan 

 avec celle de Melun, malgré le grand nombre de triangles 

 qui a fait la jonction de ces deux bases, dont la distance 



