lij HISTOIKE DE l' A C A U K jM I E , 



terait l'ëquation d'une surface cyclide. Il a trouve que cette 

 équation était du quatrième degré , et il indique la construc- 

 tion qui peut y conduire. 



«-; Après avoir démontré les propriétés des surfaces cyclides, 

 l'auteur en fait l'application à la théorie des surfaces du se- 

 cond degré ; il en fait découler plusieurs conséquences cu- 

 rieuses,., et une confirmation du principe qu'il avait établi 

 en commençant ; il discute les diverses particularités que 

 peut offrir la réflexion d'un faisceau de rayons lumineux au- 

 tour d'un point donné de la surface d'un miroir de forme 

 quelconque, suivant que la courbe qu'il nomme indicatrice 

 du miroir est une ellipse ou une hyperbole. Enfin il donne 

 Je moyen.de déterminer, soit par l'analyse, soit par la géo- 

 métrie, les deux directions suivant lesquelles les rayons ré- 

 fléchis se rencontrent deux à deux. 



Les commissaires pensent que ce nouveau Mémoire de 

 M. Dupin est très-digne de l'approbation de l'Académie , et 

 qu'il mérite d'être inséré dans le recueil des savans étrangers. 



Balancier hydraulique de M. Dartigues. Commis- 

 - saires MM. de Prony, Biot, et Girard, rappor- 

 teur. 



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Apr&s une description de la nouvelle machine, trop longue 

 pour être rapportée ici , et le récit des expériences auxquelles 

 elle a été soumise , les commissaires en font la comparaison 

 avec celle que Joly de Dijon présenta à l'Académie en 1680, 

 avec celle d'Amy approuvée, en 174^, sur le rapport de 

 Bouguer; enfin, avec celle de M. Sarjeant de White-haven, 

 auquel la société pour l'encouragement des arts, accorda 



