•DE LA TERRE. iSg 



eos. fj, rationnelle et entière de l'ordre i, relativement à ces 

 trois dernières quantités , et telle que l'on ait généralement : 



La formule (5) du n» i4. du troisième livre de la Mécanique 

 caleste, devient ainsi 





■K étant le rapport de la demi-circonférence au rayon : les dif- 

 férentielles et les intégrales étant relatives à la variable a; 

 celles-ci étant prises depuis a nul jusqu'à sa valeur à la sur- 

 face du sphéroïde, valeur que je prendrai pour l'unité. 



Concevons maintenant la mer en équilibre sur ce sphé- 

 roïde doué d'un mouvement de rotation. Soit a 9 le rap- 

 port de la force centrifuge à la pesanteur à l'équateur; et 

 désignons par V la somme de toutes les molécules de la mer, 

 divisées par leurs distances respectives au point attiré. Si l'on 

 suppose ce point à la surface de la mer, on aura par le n° 23 

 du troisième livre de la Mécanique céleste , pour l'équation 

 de l'équilibre , 



Constante=3^.Jp.rf.« +^x^.j^.d. (^^^+-j-r + -^^+etc. 



+ V'-|,./,rf.a',ilîi' (,■_!); (,) 



Pour déterminer V, je supposerai que le rayon mené de 

 l'origine des rayons terrestres à la surface de la mer, soit 

 1 + xjr + a j' , y étant la valeur de j" à la surface du sphéroïde : 

 «y sera, à très-peu-près, la profondeur de la mer. Je sup- 

 poserai ensuite, 



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