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au -dessus, de la sphère, en sorte qu'en désignant par à 

 son rayon, la différence r—d soit fort petite. La fonction 



« (^-^j +â^ étant égale à 



(^ — ^') ■ rdm. (r — a' — -i.a'.cos.y) 



^ J {'''—2a'r.cos.'^+a")i ' ^^ ^ 



cette intégrale, à cause de la grandeur de son diviseur, 

 pourrait alors ne pas dévenir insensible par la petitesse du 

 facteur r—d; mais on voit que si, près du point attiré, la 

 molécule d?n diminue comme le quarré r- — zd r. cos. y 

 + a' % de la distance de ce point à cette molécule , alors l'in- 

 tégrale (/) devient insensible, et l'équation (^') subsiste. 

 ^ Si l'on conçoit maintenant un sphéroïde très-peu différent 

 d'une sphère, et si l'on suppose le point attiré à sa surface, 

 et à ce point, une sphère osculatrice d'un rayon a fort peu 

 différent du rayon du sphéroïde; alors V désignant la somme 

 des molécules de l'excès du sphéroïde sur la -sphère, divi- 

 sées par leurs distances au point attiré, l'intégrale (/) de- 

 viendra nulle; parce que les molécules dm de cet excès 

 sont nulles au point de contact, et que, près de ce point, 

 elles- croissent comme le quarré de leur distance à ce point. 

 L'équation (è) subsiste donc pour ce point. Relativement à 

 la sphère, on a " 



en supposant donc V relatif au sphéroïde entier, on aura, 

 pour le point situé à ce contact, /. > " 



c'est l'équation que j'ai donnée dans le n» lo du troisième 

 livre de la Mécanique céleste: ' 



