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P étant la pesanteur k 1,1 suffee- et an pôle du sphéroïde. 

 Au pôle et à la surface de k mer, la- pesanteur est égale à 

 P. ( i~2ag(i — ê') j, :'-g{i — e") étant à ce point la profon- 

 deur de la mer; on a donc 



La pesanteur à un po'nt quelconque de la surface de cette 

 mer, sera donc 



P. [ I — 2«§-. ( I —s') — (!«?—« (^— 5'))- ( I — k) 



A la surface de la mer australe , la pesanteur sera 



Pour avoir une seconde approximation, il faut déterminer 



V" , . 



la valeur analytique du terme 7 — ^ , . de l'équation (4) i 



pour l'ajouter à la première valeur approchée de «j' .• or 

 on a, 



— y, étant ce que devient l'expression trouvée par une pre- 

 mière approximation pour j' , et dans laquelle on change ja 

 en ;a', |// et 01' étant relatifs au point attirant, tandis que [j. et 

 (0 se l'apportent au point attiré, y est l'angle compris entre 

 les rayons terrestres menés à ces deux points , en sorte 

 que l'on a 



Cos. y = [X (// + 1/ 1 — f. l/i— [a'=. Cos. (J — w) : 



l'iTitégrale précédente est relative à toute la surface des conti- 



