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se réduisent à l'unité, comme cela doit être : car alors 

 l/i—a^^H-^' devient i- — a:, et l'on a, en faisant x nul après 

 les différentiations, 



d: = i =P (•'. 



i .3. . . i.d.t 



Mais, quelque petit que l'on suppose V/i— îi^, ou cos.y\ on 

 peut toùjouis supposer i assez grand pour que zi.cos.'j' soit 

 fort grand; et alors on a, à-fort-ijeu-près, l'intégrale 



/' 



1 — ■îi.cos.' Y . ««.' j w±2i. sin.j. COS. v . siu.'^oi 



égale à cette même intégrale dans laquelle on change «'«.' -<o% 

 dans - u', et que l'on prend depuis w nul jusqu'à w infini. 11 est 

 fiicile d'en conclure que, dans le cas de «pair, on a, lorsque 

 à est un très-grand nombre, 



pi.i-- 3-(— ')^-'^"-^-C'"+t)-y' ■ 



et dans le cas de i impair et très-grand, on a 



p(o__ ^-(—')"^- ■'"'•(' + ?)• y' . 



Pour peu que >> soit moindre que l'unité, on peut supposer i 

 assez grand pour que ces expressions de P^'^ soient fort ap- 

 prochées : elles deviennent exactes, lorsque i est infini. 



/jy . d\i.' . di.'>' 

 ■ ' , qui 



l/r"- — 2>/ + I 



devient V", ou l'intégrale (o), lorsqu'on suppose ?-=i. Cette 

 intégrale développée par rapport aux puissances de - , de- 



