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il ne faut prendre que la moitié de cette fonction. La pre- 

 mière approximation nous a donne' j sous cette forme, 



■\7(W ,„(') -.jiW 



Y + Y + Y + etc. 



En la prenant négativement, et en y changeant p. en [x', ou 

 aura la valeur de y, , qui , substituée dans l'intégrale 



a.y\.d\j.' .(Ib)' 



II 



développée par rapport aux puisssances de - , donne , par 



une série fort convergente, cette intégrale, et par consé- 

 quent la valeur de V". On aura ainsi , au moyen de l'équa- 

 tion (4), une seconde approximation de a/', et au moyen 

 de léquation (G), une seconde approximation de la pesan- 

 teur j3. Ces approximations seront suffisantes, vu le peu de 

 densité de la mer, et son peu de profondeur, comme on le 

 verra bientôt. 



III. Considérons présentement les phénomènes de la pe- 

 santeur et de la variation des degrés , à la surface des conti- 

 nens, ou du sphéroïde terrestre. Ces phénomènes sont, en 

 effet, les seuls de ce genre que nous puissions observer. Pour 

 en avoir l'expressicjn analytique , imaginons une atmosphère 

 infiniment rare, très -peu élevée, mais qui cependant em- 

 brasse toute la terre. Soit a y" l'élévation d'un de ses points 

 au-dessus de la surfoce du sphéroïde terrestre. L'équation (i) 

 du n° I, qui détermine la figure de la mer, déterminera la 

 partie de la figure de l'atmosphère qui s'élève au-dessus de 

 la mer : car il est clair que la valeur de V étant de l'ordre a , 

 est, aux quantités près de l'ordre «% la mêrtie h ces deux sur- 

 faces; mais, relativement à la surface de la mer, /- doit êtrt^ 



