DE LA TERRE. 173 



santenr est, aux quantités près de l'ordre a.', la même à la 

 surface du sphéroïde et à la surface de l'atmosphère. L'angle 

 que cette direction forme avec le rayon r dans le sens du mé- 

 ridien, par exemple, est égal au rapport de la différentielle 

 du second membi-e de l'équation (i) du n° I, prise par rap- 

 port à ô et divisée par rf 6 , à cette différentielle prise par 

 lapport à r et divisée par — dr; or il est visible que ce rap- 

 port est, aux quantités près de l'ordre a% le même à la sur- 

 face du sphéroïde qu'à celle de l'atmosphèie. 



V. Supposons maintenant qu'un vaste plateau recouvre 

 une partie du sphéroïde terrestre, et déterminons la loi de 

 pesanteur à la surface de ce plateau. Nommons n-aj-f-aj, le 

 rayon mené du centre de la terre à ce plateau , en sorte que 

 a.y, soit l'élévation d'un de ses points au-dessus du sphé- 

 roïde. Soit aj'" l'élévation au-dessus du plateau, du point 

 correspondant de l'atmosphère supposée. Si l'on conçoit deux 

 sphéroïdes dont les rayons soient i + a.j, et i+aj + ajr,; le 

 plateau sera évidemment l'excès du second sphéroïde sur le 

 premier, plus la partie de la différence des deux sphéroïdes, 

 correspondante k j, négatif Soient, relativement aux deux 

 sphéroïdes et à cette partie de leur différence, V^, V^^, V^^^, les 

 sommes de leurs molécules divisées par leurs distances au 

 point attiré de l'atmosphère ; on aura l'équation de l'équilibre 

 de cette atmosphère, en augmentant dans l'équation (i), V, 

 de la quantité V^^— V^+V^^^ . En différenciant le second mem- 

 bre de cette équation par rapport à r, et le divisant par — d?% 

 on aura l'expression de la pesanteur^' à la surface de l'atmo- 

 sphère. On retranchera ensuite de cette expression, le second 

 membre de l'équation (t), multipliée par - , et l'on observera- 



