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(le la pesanteur est beaucoup plus petite que la variation 

 correspondante du degré du méridien. 



Nous observerons, à cette occasion, que l'existence de 

 l'équation (a) du n° I, contribue singulièrement à la régu- 

 larité de la pesanteur et de la variation du pendule. 



VI. Je terminerai ces recherches par les considérations sui- 

 vantes sur la stabihté de la figure de la terre. Cette stabilité 

 repose sur ces deux conditions, savoir, que la mer soit en 

 équilibre , et que la terre tourne autour d'un axe invariable 

 relativement à sa surface. J'ai prouvé dans la Connaissance 

 des temps de 1821 , la possibilité d'un pareil axe, lorsque 

 la mer recouvre tout le sphéroïde terrestre, et je suis parvenu 

 à ce théorème. 



« La terre étant supposée un sphéroïde formé de couches 

 « de densités variables suivant une loi quelconque, et recou- 

 « vert d'un fluide ; que l'on imagine un second sphéroïde 

 « qui pénètre le premier, et dont les couches soient les mê- 

 « mes , avec la seule différence , que leurs densités soient 

 « diminuées de la densité du fluide : si l'on fait tourner le 

 « premier sphéroïde autour de l'un des axes principaux du 

 « second, le fluide pourra toujours être en équilibre, et alors 

 a la figure et l'axe de rotation seront invariables; en sorte 

 « que les trois axes principaux du sphéroïde imaginaire de- 

 (f viendront ceux de la terre entière. » 



Dans la nature , la mer laisse à découvert une partie du 

 sphéroïde terrestre ; mais on voit , par l'analyse précédente , 

 qu'en faisant tourner ce sphéroïde autour d'un axe quel- 

 conque retenu dans une position fixe, la mer pourra toujours 

 prendre une figure d'équilibre. En supposant nulle la den- 

 sité p de la mer ; l'axe principal de rotation du sphéroïde sera 



