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celui de la terre entière. Si l'on nomme x, y, 'C, les trois coor- 

 données d'une molécule c^TO delà mer, rapportées à cet axe et 

 aux deux autres axes principaux ; les trois intégrales jxjdm , 

 lxX,din, \jX,dm, étenduesà tout l'océan, seront nulles, parce 

 que dm est proportionnel à p supposé nul ; mais si p n'est pas 

 nul, les valeurs de ces intégrales s'opposeront par les pro- 

 priétés connues des axes principaux, à ce que l'axe principal 

 du sphéroïde soit celui de la terre entière. Prenons mainte- 

 nant poiir nouvel axe fixe de rotation, l'axe principal du corps 

 formé par le sphéroïde terrestre et par la mer dans ce pre- 

 mier état d'équilibre, la durée de rotation étant toujours sup- 

 posée la même. Soient x\ y' , "(' les coordonnées d'une mo- 

 lécule dm de la mer, dans ce premier état, et rapportées 

 aux nouveaux axes principaux ; la mer ne sera plus alors en 

 équilibre, mais elle prendra un second état d'équilibre au- 

 tour du nouvel axe de rotation. Soient alors x" , y", 'Ç , les 

 coordonnées d'une molécule dm de la mer; il est facile de 

 voir que les valeurs des fonctions / x" j" dm, — 1 ^' y' dm, 

 jx" l" dm — jx' l' dm, ly" '(," dm — j j' ^' dm, s opposent 

 à ce que ce nouvel axe soit un axe principal : or x" j" '(" 

 ne différent de x', y' , Z,' que de quantités de l'ordre p, puis- 

 que leur différence est due à l'écart du second axe de rota- 

 tion, du premier, écart qui serait nul avec p, et qui est, par 

 conséquent, de l'ordre p. Les valeurs des fonctions précé- 

 dentes sont donc de l'ordre p'. Prenons encore pour troi- 

 sième axe fixe de rotation, l'axe principal du corps formé 

 par le sphéroïde terrestre, et par la mer dans son second état 

 d'équilibre. Ce troisième axe ne.s'écarteradusecond, que d'une 

 quantité de l'ordre p': car les valeurs qu'il faut détruire par 

 un déplacement du second axe pour en former un axe prin- 



