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cipal , étant de cet ordre, ce déplacement sera du même ordre. 

 Soient x"',y", Ç"', les coordonnées d'une molécuic dm de la 

 mer dans son second état d'équilibre, et rapportées au troi- 

 sième axe de rotation. Soient de plus x"", y"", X,"" les coor- 

 données de cette molécule, dans le troisième état d'équilibre ; 

 les valeurs des fonctions i x"" y"" dm — fx" y"din, Ix"" Z."" dm 

 — I x""C"dm, I y"'^""dm — jy-'X" dm, s'opposent à ce que 

 le troisième axe de rotation soit un axe pdncipal. Mais l'écart 

 de ce troisième axe, du second, n'étant que de l'ordre p'; 

 ^■"", y", i:"" ne différent de x'" , y"', '('".que de quantités de 

 cet ordre ; les valeurs des fonctions précédentes sont donc 

 de l'ordre p\ En continuant ainsi , on voit que ces fonctions 

 décroissent sans cesse, et qu'à leurs limites, l'axe de rotation 

 devient un axe principal, la mer étant en équilibre;, ce qui 

 démontre la possibilité d'un pareil axe. Son existence est 

 prouvée par toutes les observations astronomiques suivant 

 lesquelles les hauteurs du pôle sont invariables, et qui, de 

 plus, font voir cpie les mouvemens primitifs de cet axe sont 

 depuis long-temps anéantis, et que la durée du jour moyen, 

 prise généralement pour étalon de temps, est constante. Je 

 n'ai point eu égard aux variations de la rotation, dues aux 

 passages de la mer, d'un état d'équilibre à un nouvel état 

 d'équilibre. Ces variations ne pouvant être que de l'ordre «p , 

 la variation qui en résulte dans la force centrifuge, et par 

 conséquent dans la figure de la mer, est de l'ordre a' p , quan- 

 tité que nous avons négligée. 



