SUR LA VALLÉE d' EGYPTE. 20<) 



se trouve ainsi augmentée de quatre mille soixante-huit mè- 

 tres ; elle est alors , par conse'quent , de cinq mille cent quatre- 

 vingt-dix-sept mètres carrés. Le pourtour développé du lit 

 du fleuve est en même temps de sept cent six mètres; et, 

 comme sa pente varie des basses aux hautes eaux dans le 

 rapport des nombres 6284 et 12863, on trouve aisément, 

 par une application des règles de l'hydraulique , que la vi- 

 tesse moyenne du Nil, à cette époque et dans cet endroit, 

 est de i",97, et son produit, par seconde, de 10247 mètres 

 cubes (i). 



(i) Si l'on appelle S la section vive d'un courant d'eau, P le périmètre 

 de cette section, h la pente de ce courant, u sa vitesse uniforme, et m 

 un coefficient constant donné par l'expérience , la condition de l'unifor- 

 mité du mouvement sera, comme on sait, exprimée par cette formule : 



Sà::=niP uu. 

 On a de même, pour un autre état du même courant, 



S' k' =mP' u' u' ; 

 «quation dans laquelle les lettres accentuées expriment des quantités de 

 même espèce que celles qui sont exprimées dans la première formule par 

 les mêmes lettres sans accens. 



Supposons que ces deux formules s'appliquent à l'état di^ Nil lors des 

 basses et lors des hautes eaux. 



Les quantités S^ P^ et u ont été observées pour la section transversale 

 du Nil {_fig. 2), levée le 7 germinal ; et nous avons conclu les quantités 

 S' etP' de l'indication que nous avons eue sur les berges du Nil, de la 

 hauteur à laquelle il s'élève lors de l'inondation. 



Quant aux pentes h et h', elles n'ont point été déterminées pour cette 

 section ; mais on peut supposer, sans avoir de grandes erreurs à craindre, 

 qu elles suivent entre elles le même rapport que les pentes de la partie infé- 

 rieure du fleuve aux mêmes époques , depuis le Kaire jusqu'à la mer. Or ces 

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