DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, etC. So^ 



en tranches infiniment minces et perpendiculaires au tube 

 qui le contient, on aura seulement à déterminer, pour un 

 instant quelconque, la vitesse de chaque tranche suivant la 

 longueur du tube, et la condensation ou la dilatation qu'elle 

 éprouve par l'effet du mouvement. 



Il serait supeiflu de rappeler ici l'analyse, maintenant bien 

 connue, qui conduit aux équations générales du mouvement 

 des fluides ; dans le cas particulier que nous venons d'expli- 

 quer , ces équations se réduisent à deux , savoir ' ( * ) 



o D dt 1 dx^ ' I 



(l) 



La variable t représente le temps que nous compterons de 

 l'origine du mouvement; x la distance d'une tranche quel- 

 conque du fluide, à une section déterminée du tube; a une 

 quantité constante , dont la valeur dépend de la nature du 

 fluide ; D exprime sa densité dans l'état d'équilibre ; enfin p 

 et <p sont deux fonctions inconnues de f et j:; .• la première 

 représente la densité du fluide dans l'état de mouvement; la 

 différence partielle de la seconde par rapport à x, exprime 

 sa vitesse parallèle à la longueur du tube ; en sorte qu'en ap- 

 pelant v cette vitesse , on a 



dx d^ 



dt dx 



(2) Si l'on fait at=y, la seconde des deux équations (i) 



(*) Mémoire sur la théorie du son, \^ cahier du Journal de l'École 

 polytechnique, pag. 364- 



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