3o8 SUR LE MOUVEMENT DES FLUIDES ELASTIQUES 



devient 



dj'' a dxdy a' dx' dx^'' 



or, dans tous les mouvemens que nous allons considérer, 

 la vitesse v sera toujours supposée très -petite par rapport 

 à a, qui exprime, dans le cas ordinaire de l'air atmosphé- 

 rique, une vitesse de plus de 3oo mètres par seconde sexa- 

 gésimale ; afin donc de pouvoir intégrer l'équation précé- 

 dente sous forme finie, nous y supprimerons les termes 

 multipliés par la fraction —, ou par son quarré ; ce qui la ré- 

 duit à 



dj' dx' ^ ) 



Cette équation s'applique spécialement à la théorie du son; 

 mais elle peut aussi convenir aux mouvemens de l'air qui 

 constituent les vents ; car si l'on en excepte quelques cas 

 particuliers, la vitesse de l'air observée dans ces phénomènes 

 n'est pas comparable à la vitesse a; de sorte que l'on pourra 

 déterminer ces mouvemens avec une approximation suffi- 

 sante, au moyen de l'équation (2). 



Nous supposerons de même que les condensations ou les 

 dilatations que les tranches fluides éprouvent pendant le 

 mouvement, sont très-petites par rapport à leur densité pri- 

 mitive; faisant donc 



s sera une très -petite fraction; et si nous négligeons son 

 quarré , ainsi que celui de la vitesse -j^ , la première équa • 

 tion (i) deviendra 



dm 



as + -r^=o. 



djr 



