DANS DES TUYAUX CYLINDRIQUES, CtC. 3ll 



est toujours une quantité positive ; si donc on considère un 

 point du fluide pris hors de l'ébranlement primitif, et situé', 

 pour fixer les idées , du côté des x positives , on aura tou- 

 jours x+y >a., et par conséquent 



^{x+j}=o, T(a;+j)=o; 



ce qui réduit les équations (4) à 



v=^-<!^{x — at) + -W(x—at)^ 

 as=-if{x — at) + -W{x—at). 



Or, voici les conséquences qui se déduisent immédiatement 

 de l'inspection de ces valeurs de v et as. 

 ?.i Tant qu'on aura at<x — a, les fonctions ^{x — at) et 

 ^ [x — at) seront nulles, et, par suite, les quantités a» et J/ 

 elles cesseront de l'être à l'instant où l'on aura a f^a; — a; puis 

 elles redeviendront égales à zéro , quand on aura a ?= x+ v.. 

 Ainsi l'ébranlement des tranches situées du côté des x posi- 

 tives , commence quand t= ; il dure depuis t ^^ "^ , 



jusqu'à ?= , ou pendant un intervalle de temps égal 



à — ; et la portion de fluide ébranlpe à-la-fois, est com- 

 prise depuis x=at — a jusqu'à x^=at + a\ de manière que 

 sa longueur est 2a, comme celle de l'ébranlement primitif. On 

 aurait des résultats semblables relativement aux tranches 

 fluides, situées du côté des x négatives : dans les deux sens, 

 le son, ou l'ébranlement qui le produit, se propage avec 

 une vitesse constante, égale à a, et indépendante de l'éten- 

 due et de la nature de l'ébranlement primitif. Nous renver- 

 rons au Mémoire sur la théorie du son (*), déjà cité, l'examen 



f *) Pages 36o et suivantes . 



